Differentialrechnung

(Difference between revisions)

Revision as of 10:56, 17 September 2008

$MathImage$

$MathImage$ unbestimmtes Integral

$MathImage$

Integration durch Substitution:

$MathImage$ oder

$MathImage$

partielle Integration:

$MathImage$ oder $MathImage$ oder

$MathImage$

Integralsinus	$MathImage$	Eulersche Konstante $MathImage$
Integralcosinus	$MathImage$
Exponentialintegral	$MathImage$
Integrallogarithmus	$MathImage$
Gaußsches Fehlerintegral	$MathImage$

@@ Line 129: / Line 129: @@
 |'''Funktion <math>f(x)</math>'''
 |'''Integral <math>F(x)=\int f(x) d x</math>'''
+|-
+|<math>\sin^2 x</math>
+|<math>\frac 1 2 (x-\sin x \cos x)</math>
+|-
+|<math>\cos^2 x</math>
+|<math>\frac 1 2 (x+\sin x \cos x)</math>
 |-
 |<math>\frac 1{\cos^2 x}</math>
@@ Line 177: / Line 183: @@
 |<math>\frac 1{sqrt{x^2 \pm a^2}}</math>
 |<math>ln \left|x+\sqrt{x^2 \pm a^2} \right|+C</math>
-|-
-|<math>\sin^2 x</math>
-|<math>\frac 1 2 (x-\sin x \cos x)</math>
-|-
-|<math>\cos^2 x</math>
-|<math>\frac 1 2 (x+\sin x \cos x)</math>
 |-
 |<math>\sqrt{a^2-x^2}</math>
@@ Line 190: / Line 190: @@
 |<math>\frac x 2 \sqrt{a^2+x^2} + \frac{a^2}2 \ln(x+\sqrt{a^2+x^2})+C</math>
 |-
-|<math></math>
+|<math>(a x + b)^n</math>
-|<math></math>
+|<math>\frac{(a x + b)^{n+1}}{a(n+1)},\ n\ne-1</math>
 |-
-|<math></math>
+|<math>\frac 1{ax+b}</math>
-|<math></math>
+|<math>\frac 1 a \ln|ax+b|</math>
 |}