Differentialrechnung

(Difference between revisions)

Revision as of 11:24, 17 September 2008

$MathImage$

$MathImage$ unbestimmtes Integral

$MathImage$

Integration durch Substitution:

$MathImage$ oder

$MathImage$

partielle Integration:

$MathImage$ oder $MathImage$ oder

$MathImage$

Integralsinus	$MathImage$	Eulersche Konstante $MathImage$
Integralcosinus	$MathImage$
Exponentialintegral	$MathImage$
Integrallogarithmus	$MathImage$
Gaußsches Fehlerintegral	$MathImage$

Bildfunktion $MathImage$

Originalfunktion, Oberfunktion:

$MathImage$

Laplace-Transformierte, Unterfunktion, Bildfunktion:

$MathImage$

@@ Line 221: / Line 221: @@
-== Fourier-Transformation ==
+== [http://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Transformation Fourier-Transformation] ==
-Bildfunktion <math>F(j\omega) = \mathcal {F}\{f(t)\} = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)\, e^{-j\omega t} dt</math>
+Bildfunktion <math>F(j\omega) = \mathcal F\{f(t)\} = \int_{-\infty}^\infty f(t)\, e^{-j\omega t} dt</math>
+== [http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation Laplace-Transformation] ==
+Originalfunktion, Oberfunktion:
+<math>f(t) = \mathcal L^{-1}\{f(t)\} = \frac 1 {2j\pi} \int_{\beta-j\omega}^{\beta+j\omega} F(s)\, e^{s t} ds = </math>
+Laplace-Transformierte, Unterfunktion, Bildfunktion:
+<math>F(s) = \mathcal L\{f(t)\} = \int_0^\infty f(t)\, e^{-s t} dt</math>
 [[category:Mathematik]]